Suche

Beschreibung

Die Systemidentifikation ist ein "klassisches" Problem der analogen und der digitalen Signalverarbeitung und beschreibt die Aufgabe, ein existierendes aber unbekanntes physikalisches oder technisches System durch eine enstprechendes technisches Modell zu identifizieren. Die grundlegende Problemstellung ist in Abb. 1 illustriert.

Problemstellung der Systemidentifikation

Abb. 1: Problemstellung der Systemidentifikation

Typischerweise wird die Schätzung der wahren Koeffizienten und Parameter des Systems (h) durch Nachbildung eines parallelgeschalteten Modells (ha) und fortlaufender Analyse der Ein- und Ausgangsdaten (x und ya) erreicht, so dass der Restfehler zwischen dem echten und dem geschätzten System (e) verschwindet. Aus Gründen der Komplexität und Robustheit wird oftmals vereinfachend angenommen, dass sich (h) als rein lineares Modell in Transversalstruktur hinreichend gut nachbilden lässt. In der Praxis kann der Ausgang des unbekannten Systems (y) allerdings nicht direkt beobachtet werden, sondern ist zusätzlich durch Hintergrundgeräusche und/oder Interferenzsignale gestört, die die Identifikation erschweren und im Allgemeinen als additives Rauschen (n) modelliert werden. Da das zu identifizierende System in vielen Anwendungen darüber hinaus als (mehr oder weniger schnell) zeitveränderlich angenommen werden muss, wird die Anpassung das Filters (ha) meist durch einen iterativen Adaptionsalgorithmus realisiert, dessen Optimierung in der Regel auf der Minimierung eines quadratischen Fehlerkriteriums basiert (engl. Least-Mean-Square, LMS).

Neben der herkömmlichen Schätzung der Filterkoeffizienten ist in vielen Fällen auch eine Bestimmung der optimalen Filterparameter, d.h. der Ordnung bzw. der verwendeten Gedächtnisgröße, wünschenswert. Hierdurch lässt verringert sich das Risiko einer Unter- bzw. Übermodellierung und die adaptiven Strukturen können mit einer optimal angepassten Rechenkomplexität betrieben werden. Am Lehrstuhl für Multimediakommunikation und Signalverarbeitung wurden daher Algorithmen entwickelt, die vollständig adaptive FIR-Filterstrukturen mit dynamisch "wachsender" oder "schrumpfender" Größe realisieren. Aktuell wird eine Erweiterung dieser Verfahren zu einer verallgemeinerten Identifikation linearer und nichtlinearer Systeme untersucht.

Anwendungsbereiche

Da die Systemidentifikation im Grunde als gemeinsames Ziel der meisten auf der linearen Optimalfilterung [1] basierenden Anwendungen aufgefasst werden kann, ist sie ein zentraler Baustein einer Vielzahl moderner Signalverarbeitungsalgorithmen. Dies wird auch dadurch deutlich, dass die identifizierten Systeme meist als wichtiger Ausgangspunkt für weitere Verarbeitungsschritte wie z.B. der Kompensation von Signalverzerrungen oder der Berechnung der Systeminversen benötigt werden.

In der Audiogruppe des LMS werden Problemstellungen der Systemidentifikation in den folgenden Forschungsprojekten behandelt:

  • Nichtlineare akustische Echokompensation: Nachbildung des Raumklangs und nichtidealer Übertragungseigenschaften elektro-akustischer Bauteile zur Unterdrückung von Echokomponenten in Freisprechszenarien
  • Selbstkonfiguration evolutionärer Modelle: Automatische Schätzung der optimalen Filtergröße für adaptiver Modelle für die Identifikation linearer und/oder nichtlinearer unbekannter Systeme
  • Nachhallmodellierung in der Spracherkennung: Schätzung mehrerer Raumimpulsantworten zum Entwurf eines Nachhallmodells zur robusten Spracherkennung in stark verhallten Umgebungen
  • Lokalisierung: Identifikation der Ausbreitungspfade in mehrkanaligen Systemen zur Ermittlung der Verzögerungszeiten und damit der räumlichen Position akustischer Quellen

[1] S. Haykin, Adaptive Filter Theory, Prentice Hall, Upper Saddle River (NJ), USA, 2002 (4th Edition).

Nach oben