Lehrstuhl für
Multimediakommunikation und Signalverarbeitung
Prof. Dr.-Ing. André Kaup

Analyse numerischer Verfahren

Arbeitsgebiet: Mehrdimensionale System- und Signaltheorie
Schwerpunkt: Mehrdimensionale Signale und Systeme
Mitarbeiter: Prof. Dr.-Ing. habil. Rudolf Rabenstein

Die Verarbeitung zeit- und ortsdiskreter Signale erfordert numerische Verfahren um ein mehrdimensionales Signal für einen Zeitschritt aus den vorgergehenden zu erhalten. Diese Verfahren können auf verschiedene Weise hergeleitet werden.

Ein erster Ansatz ist die Erweiterung bekannter Konzepte für eindimensionale Signale auf mehrere Dimensionen. Auf diese Weise wurden mehrdimensionale rekursive und nichtrekursive Filter sowie mehrdimensionale Zustandsraummodelle eingeführt.

Mehrdimensionaler Verfahren können aber auch aus der numerischen Lösung partieller Differentialgleichungen gewonnen werden. Beispiele für deren Verwendung in der Multimedia-Signalverarbeitung sind digitale Wellenleiter für die Klangsynthese und finite Differenzenverfahren für die Simulation von Schallausbreitung.

Auch in der Regelungstechnik werden Verfahren entwickelt, die speziell die Begrenzung der Ortsvariablen berücksichtigen. Die sogenannten repetitiven Prozesse erweitern die mehrdimensionale Zustandsraumbeschreibung um Terme, die begrenzte örtliche Ausdehung und Randbedingungen berücksichtigen.

Die aktuelle Forschung auf diesem Gebiet bemüht sich um eine einheitliche Darstellung auf der Basis mehrdimensionaler Signale und Systeme. Dabei werden insbesondere Stabilitätsuntersuchungen für mehrdimensionale Systeme auf iterative Verfahren und repetitive Prozesse ausgedehnt.

 

 

Iimplizites Finite-Differenzen Schema mit Gauss-Seidel-Iteration, dargestellt als diskretes mehrdimensionales System mit den drei Koordinaten Ort, Zeit und Zahl der Iterationen

Veröffentlichungen

2013-37
CRIS
M. Friedrich
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Reduction of Dominant Interference to Patient Speech Communication at Magnetic Resonance Tomography Systems
Verlag Dr. Hut, München, 2013